[摘要]”、“!”等，作为表示逻辑，其被C++提供一点都不值得惊奇。但是为什么要有一个将数字转成二进制数，然后对二进制数的各位进行逻辑操作的这么一类操作符呢？首先是CPU提供了相应的指令，并且其还有着下面这...
”、“!”等，作为表示逻辑，其被C++提供一点都不值得惊奇。但是为什么要有一个将数字转成二进制数，然后对二进制数的各位进行逻辑操作的这么一类操作符呢？首先是CPU提供了相应的指令，并且其还有着下面这个非常有意义的应用。
考虑一十字路口，每个路口有三盏红绿灯，分别指明能否左转、右转及直行。共有12盏，现在要为它编写一个控制程序，不管这程序的功能怎样，首先需要将红绿灯的状态转化为数字，因为电脑只知道数字。所以用3个数字分别表示某路口的三盏红绿灯，因此每个红绿灯的状态由一个数字来表示，假设红灯为0，绿灯为1（不考虑黄灯或其他情况）。
后来忽然发现，其实也可以用一个数字表示一个路口的三盏红绿灯状态，如用110表示左转绿灯、直行绿灯而右转红灯。上面的110是一个十进制数字，它的每一位实际都可以为0~9十个数字，但是这里只应用到了两个：0和1，感觉很浪费。故选择二进制数来表示，还是110，但是是二进制数了，转成十进制数为6，即使当为111时转成十进制数也只是7，比前面的110这个十进制数小多了，节约了……？？什么？？
我们在纸上写数字235425234一定比写134这个数字要更多地占用纸张（假设字都一样大）。因此记录一个大的数比记录一个小的数要花费更多的资源。简直荒谬！不管是100还是1000，都只是一个数字，为什么记录大的数字就更费资源？因为电脑并不是数字计算机，而是电子计算机，它是基于状态而不是基于数字的，这在下篇会详细说明。电脑必须使用某种表示方式来代表一个数字，而那个表示方式和二进制很像，但并不是二进制数，故出现记录大的数较小的数更耗资源，这也就是为什么上面整型数要分什么长整型短整型的原因了。
下面继续上面的思考。使用了110这个二进制数来表示三盏红绿灯的状态，那么现在要知道110这个数字代表左转红绿灯的什么状态。以数字的第三位表示左转，不过电脑并不知道这个，因此如下：110&100。这个表达式的返回值是100，非零，逻辑真。假设某路口的状态为010，则同样的010&100，返回值为0，逻辑假。因此使用“&”操作符可以将二进制数中的某一位或几位的状态提取出来。所以我们要了解一个数字代表的红绿灯状态中的左转红绿灯是否绿灯时，只需让它和100相与即可。
现在要保持其他红绿灯的状态不变，仅仅使左转红绿灯为绿灯，如当前状态为010，为了使左转红绿灯为绿灯，值应该为110，这可以通过010
关键词：C++程序设计从零开始之表达式